1962年，华国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5“，中国的王元证明了“1+4“。
虽然没有解决这个问题，但是欧拉也给出了另一个等价版本，即任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。
“想要研究哥德巴赫猜想，有四个途径，分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。”
但是哥德巴赫自己无法证明这是对的，所以就写信请教著名数学家欧拉的帮忙，可是一直到欧拉去世之前，欧拉都没有证明这个问题。
我们可以把这个问题反过来思考。
如果关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。
维诺格拉多夫的三素数定理发表于1937年。
不仅仅是哥德巴赫猜想，其他稍微有名，还未被破解证明的数学猜测，他都有看过。
现在常见的猜想陈述为欧拉的版本，把命题‘任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b的数之和’记作‘a+b’。又被称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
1966年，陈景闰证明了“1+2”成立，即‘任意充分大的偶数都可以表示成两个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和’。
1956年，华国的王元证明了“3+4“，稍后又证明了“3+3“和“2+3“。
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